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将短信从旧iPhone传到新iPhone上可以通过多种方法实现，包括使用iCloud备份恢复、使用iTunes备份恢复或使用第三方软件等。以下是具体步骤。
使用iCloud备份恢复
1、在旧iPhone上打开设置，找到“iCloud”，点击进入，确保打开了“iCloud云备份”选项，点击“立即备份”，对旧iPhone的数据进行备份。
2、当新iPhone激活并设置好之后，进入“设置”，选择“通用”，点击“还原”，选择“从iCloud备份恢复”，然后登录Apple ID，选择最新的备份进行恢复，这样，旧iPhone上的短信就会传输到新iPhone上。
方法二：使用iTunes备份恢复
1、使用USB数据线将旧iPhone连接到电脑上，启动iTunes软件，在iTunes里选择设备图标，点击“立即备份”，备份完成后断开旧iPhone的连接。
2、将新iPhone连接到电脑，选择设备图标，点击“恢复备份”，选择之前备份的文件进行恢复，这样也能将短信从旧iPhone传到新iPhone。
方法三：使用第三方软件
市面上有很多第三方软件可以帮助迁移数据，如“QQ同步助手”、“iMazing”等，以“QQ同步助手”为例：
1、在旧iPhone上下载并登录QQ同步助手，点击“短信”进行备份，根据需要选择备份的短信，也可以选择全部备份。
2、在新iPhone上下载并登录QQ同步助手，点击“导入”将之前备份的短信导入新iPhone。
不同的方法有不同的操作难度和注意事项，请根据自己的实际情况选择合适的方法进行操作，确保在操作过程中不要断开连接或关闭相关软件，以免造成数据丢失或损坏。